279 / 308
— 271 —
Hie
1ж=1
. x —
18, мы видимъ, что 18 есть произведете, 1—множи
тель и
другой неизвестный множитель, который равенъ произведе-
нш, деленному на известнаго множителя, т. е. ж = 1 8 : 1 = 18. Запи-
шемъ, что пятой ариеметической работой было 5) 1 8 : 1 = 18; первой
ариеметичеекой работой мы узнавала стоимость смеси; второй —стоимость
24 ф. чаю, если бы за каждый фунтъ 1-го и 2-го сорта платили по 3 р.;
третьей—сколько въ такомъ случае переплатили бы денегъ на всехъ
фунтахъ 1-го сорта; четвертой —то же на 1 фунте 1-го сорта; нако-
нецъ, пятой—сколько было взято для смеси фуатовъ 1-го сорта чаю.
Конечно, 2-го сорта для искомой смеси надо взять 24 — 1 8 = 6 фунт.
Ходъ р ешетя такой задачи по выведенному плану долженъ быть по-
нятенъ для ученика З го отделены начальнаго училища.
Эту же задачу можно решить и следующимъ образомъ: если 1-го
сорта для смеси взято
х
фунтовъ, то 2-го надо взять остальные, т. е.
(24 —ж). Если 2 руб. умножить на ж, а 3 руб. —на (24 —ж) и полу-
ченныя произведены сложить, то эта сумма должна равняться стоимо
сти смеси, т. е. 2 руб. 25 коп. X 2 4 = 5 4 руб. Такимъ образомъ со
ставляется следующее одно уравнеше съ одной неизвестной величиной:
2ж+ 3 (2 4—ж) = 54. Мы запишемъ, что первой ариеметической рабо
той было: 1) 2 руб. 25 к о п .Х 2 4 = 5 4 руб. Раскроемъ скобки въ запи-
санномъ уравнены; тогда получимъ: 2ж+ 72 —Зж = 5 4 . Запишемъ, что
2-й ариеметической работой было: 2) 3 . 2 4 = 7 2 . Вычтемъ изъ обЬихъ
частей полученнаго выражены по 54, получимъ: 2ж4 18—3ж= 0 . За
пишемъ, что третьей ариеметической работой было: 3) 72 —54 = 18.
Прибавимъ къ обеимъ частямъ выражетя: 2ж+ 18—3ж= 0 по Зж, по
лучимъ: 2ж + 1 8 = 3ж; откуда 18, какъ слагаемое, равно сумме (Зж)
безъ другого слагаемаго (2ж), т. е. 1 8 = 3ж —2ж=1ж=ж . Запишемъ,
что четвертой ариеметической работой было: 4) 3—2 = 1 ; наконецъ,
изъ выраженья 1 8 = 1 . ж, следуетъ, что ж, (какъ неизвестный множи-
Те л ь )= 1 8 (произведетю) разделенному на 1 (на другого множите-
л я ) = 1 8 . Запишемъ, что 5-й ариеметической работой было: 5) 18 : 1 =
Изъ разсматриваны этихъ 5 та работъ и сравнены ихъ съ 5-ю рабо
тами при первомъ способе решены данной задачи, легко увидеть ихъ
тожественность, т. е. и изъ такого способа решены вытекаетъ такой
же планъ, какъ и при решены задачи, при помощи двухъ уравнены
съ двумя неизвестными величинами. Изъ решены вышеприведенныхъ за-
дачъ видно, какъ много при решены задачъ 3-го рода приносить поль
зы уменье решать задачи при помощи уравнены съ 1 и 2 неизвест
ными, а потому, темъ, кто не знакомь съ уравнеными, можно посо-