276 / 308
— 268
лать?к — Надо предположить, что въ школу не пришлов пятеро боль
ше, тогда въ школе не будетъ ни одного мальчика, (если 45 вс4хъ
мальчиковъ увеличить въ 5 разъ, то будетъ 5/s) и 5/ 15= 1/з вс'Ьхъ д4>-
вочекъ, тогда въ школе будетъ только 50 учащихся (не было 10 X
5 = 5 0 ; значить, было 10 —5 0= 5 0 ) , что и составляетъ 2/з всего чи
сла д'Ьвочекъ (потому что въ каждомъ числе 3/з, а Уз не было, зна
чить, было 3/ з —- У з = 2/з вс1>хъ д1>вочекъ= 50 человЬкъ). V3 вс’Ьхъ
дЬвочекъ вдвое меньше 50, т. е. 5 0 : 2 = 25, а вс’Ьхъ д’Ьвочевъ было
2 5 . 3 = 7 5 , а мальчиковъ 100 —75 = 25. Въ заключсHie было сказано,
что при ргЬгаен1и задачъ этого типа надо стараться, чтобы въ об'Ьихъ
частяхъ условш кого и чего-нибудь было поровну, а для этого 2-ю
часть условш (вообще меньшую) надо увеличить въ нисколько разъ
и можно узнать, во сколько разъ надо увеличить: если въ той части
условш, где взято меньше), говорится о
V2,
то эту часть надо уве
личить вдвое, если говорится о Уз, то эту часть условш надо увели
чить втрое и т. д.
Вечернш занятш начались заявлешемъ о томъ, что задачи 3-го
рода (алгебраическш) можно решать только въ такомъ случае, когда
ученики вполне сознательно ум’Ьютъ решать задачи 1 го и 2 го рода.
При р'Ьшенш задачъ 3-го рода можетъ быть 3 случая: 1) учитель
не только самъ р’Ьшилъ данную задачу, но и въ состоянш объяснить
ученикамъ такъ, что они потомъ будутъ умЬть решать задачи нодоб-
наго типа; 2) самъ учитель узнаетъ ответь задачи, но объяснить спо-
собъ решевш не въ состоянш; 3) учитель совсЬмъ не можетъ решить
данной задачи. Во второмъ и третьемъ случаяхъ можно поступать сл'Ь-
дующимъ образомъ. Такъ какъ въ ариеметическихъ задачникахъ не
бываетъ очень трудныхъ алгебраическихъ задачъ, р4шаемыхъ при по
мощи уравнений со многими неизвестными въ высокихъ степеняхъ, а
почти вс* задачи 3-го рода решаются при помощи уравненш 1-й сте
пени съ 1 или 2 неизвестными, то, решивъ задачу 3-го рода
такимъ способомъ, надо перевести такое pemeeie на ариеметическое.
Чтобы показать, какъ это делается, допустимъ, что мы ее можемъ
решить обыкновеннымъ ариеметическимъ способомъ следующей задачи:
„Барышникъ, купивъ несколько троекъ лошадей по 100 руб. за тройку,
5 троекъ оставилъ себе, а прочш продалъ по 150 руб. за тройку.
Сколько троекъ онъ купилъ, если при продаже выручилъ все затра
ченный имъ деньги?“ Если обозначимъ число купленныхъ троекъ ло
шадей черезъ
х,
то число проданныхъ. троекъ равняется ж—5; если
тройка стоить 100 руб,, то
х
троекъ стоять въ
х
разъ больше, т. е.
Ю 0 .Х = 1 0 0
х.
Если продажная цена тройки 150 руб., то (ж—5)