278 / 308
270 —
ЗХ. После того, какъ 20 стеколъ разбились, осталось (ж—20) сте-
колъ. Ихъ продали за 5 коп. каждое, следовательно, взяли за все
оставипяся стекла 5 коп, умноженныя на (ж—20), т. е. 5 . (ж—20)
копеекъ. Если къ покупной стоимости стеколъ (Зж) прибавить 2 р . =
200 коп., то получимъ уравнеше Зж-)-200 = 5 (ж—20). Раскрывши
скобки, получимъ Зж+200 = 5ж—100; запигаемъ, что 1-й ариеме-
тической работой было: 1) 5 к. . 2 0 = 1 0 0 коп. Прибавивши къ обе-
имъ частямъ равенства по 100, получили Зж+З00 = 5ж. Запищемъ,
что второй ариеметической работой было: 2) 200 + 1 0 0= 3 0 0 . Въ вы-
ражеши Зж+ З00 = 5ж.. Зж и 300 слагаемый, а 5ж—сумма; такъ
какъ слагаемое равно суммЬ безъ другого слагаемаго, то 3 0 0 = 5 ж—
Зж=2ж. Запишемъ, что третьей ариеметической работой было: 3)
5—3 = 2 коп. Наконецъ, изъ выражешя 2ж= 300, сл^дуетъ, что ж—
3 0 0 : 2 = 1 5 0 , и мы запишемъ, что четвертой ариеметической работой
было 4) 3 0 0 : 2 = 1 5 0 . Постараемся дать обпцежитейскш названья этимъ
4 ариеметическимъ работамъ. Въ 1-й работе мы 5 коп., продаж
ную цену ламповаго стекла, умножали на 20, на число разбитыхъ
стеколъ; следовательно, мы узнали продажную цену 20 разбитыхъ сте
колъ, или какой прибыли лишился лавочникъ, разбивши 20 стеколъ.
Вторнмъ действшмъ: (200 + 100 = 300 коп.) мы узнали, сколько всей
прибыли получолъ бы лавочникъ, если бы не разбилъ ни одного лам
поваго стекла. Третьимъ действшмъ (5 к. —3 к. = 2 к.) узнали при
быль на одномъ стекле. Четвертыиъ, сколько лавочникъ купилъ всехъ
стеколъ. Если разсказать ученикамъ решете этой задачи по только
что составленному плану, то оно будетъ вполне понятно.
Третья задача. „Изъ 2 сортовъ чаю въ 2 руб. и въ 3 руб. за
фунтъ надо составить 24 фунта смешаннаго чаю по 2 руб. 25 коп.
за фунтъ. Сколько для этого надо взять фунтовъ каждаго сорта чаю?“
Если число фунтовъ 1-го сорта чаю обозначимъ черезъ ж, а второго черезъ
у
, то будемъ иметь: 1) ж+ г /=24 ; затФмъ, умноживъ 2 руб. на ж, а
3 руб. на
у
, изложивъ полученный произведен^, будемъ иметь стои
мость всего смешаннаго чая, т. е. 2 р. 25 коп. X 2 4 = 5 4 руб., т. е.
у насъ будетъ другое уравнеше; 2) 2ж+ 3?/ = 54. Запишемъ, что пер
вою ариометическою работою было: 1) 2 р. 25 к о п ,Х 2 4 = 5 4 рублямъ.
Умноживъ первое уравнеше на 3, получимъ 2) З ж + 3 ^ = 7 2 ; запи
шемъ, что 2-ю ариометическою работою было 2) 3 р.Х 2 4 = 7 2 . Если
второе уравнеше вычесть изъ перваго, то получимъ Зж—2ж= 1ж = 1 8
и въ то же время запишемъ, что третьей ариеметической работой бы
ло 3) 72 —5 4 = 1 8 , и четвертой 4) 3—2 = 1 . Разсматривая выраже-