297 / 308
- 2 8 9
Если ученики поинтересуются узнать, какъ высчитываются объемы
разнаго вида т4лъ, то этому вполне законному желанш можно удовле
творить въ начальныхъ училищахъ слйдующимъ образомъ. (Конечно,
на урокахъ этого делать некогда и считать обязательнымъ знате
объемовъ т'Ьлъ нельзя, но истинно интересующееся этимъ вопросомъ
ученики могутъ поросить учителя показать вычислена объемовъ и въ
неурочное время).
Сдйлавъ изъ картона парадлелепипедъ, трехгранную призму (рав
ную V2 даннаго параллелепипеда) и пирамиду, высота и основате
которой равны высоте и основанш призмы, надо насыпать призмою
песокъ въ параллелепипедъ; тогда придется полную призму песку на
сыпать въ параллелепипедъ 2 раза, изъ чего можно сделать заклю-
чете, что объемъ такой призмы равенъ х/з объема параллелепипеда,
а потому, чтобы найти объемъ призмы, надо длину ея умножить на
ширину (надо брать такую призму, чтобы въ основанш ея былъ прямо
угольный треутольникъ), полученное произведена умножить на высоту
и новое произведете разделить на два,— Если насыпать пирамидою
песокъ въ параллелепипедъ, то придется брать 6 полныхъ пирамидъ
песку, чтобы наполнить параллелепипедъ; значитъ, пирамида состав-
ляетъ V 6 параллелепипеда (прямоугольнаго ящика), а потому, чтобы
найти объемъ пирамиды, надо ея длину умножить на ширину, полу
ченное произведете умножить на высоту и новое произведете раз
делить на 6.
Чтобы найти объемъ цилиндра, надо площадь круга его основанш
умножить на высоту.
Бочка очень похожа на цилиндръ. Чтобы найти ея объемъ, надо
померить самый большой и самый маденькш ея дкметры, взять ХД
суммы ихъ — это будетъ рад
1
усъ средняго круга; потомъ надо найти его
площадь и ее умножить на длину бочки.
Если изъ картона сделать цилиндръ и конусъ одинаковой высоты
и съ одинаковыми кругами въ основаншхъ и насыпать конусомъ песокъ
въ цилиндръ, то окажется, что надо 3 полныхъ конуса песку, чтобы
наполнить цилиндръ, а потому: объемъ конуса составляетъ */з цилиндра
и чтобы найти объемъ конуса, надо сначала найти объемъ цилиндра
и полученное число разделить на 3.
Объемъ шара высчитывается такъ: радДсъ умножается на рад^съ,
полученное произведете опять умножаютъ на рад1усъ, а новое про
изведете умножаютъ на 4 !/5. (Объемъ ш а р а = 4/з П г 3 = 4/ 3 • 22/ 7 г 3~
88/ 21 г 3= Г . Г . Г . 4 4/2 1 = П 0 Ч Т И Г . Г . Г . 4 V s ).