296 / 308
— 288 —
Kie ящики, чтобы въ нихъ помещались кубики изъ ариометическаго
ящика); тогда окажется, что кубнковъ поместится столько, какъ ве'
лика длина каждаго такого ящика, а потому объемъ (емкость) такихъ
ящиковъ или брусковъ (изъ ариометическаго ящика) равенъ ихъ дли
не, т. е. въ ящикахъ поместится, а изъ брусковъ выйдетъ столько
кубическихъ единицъ, сколько въ ихъ длине линейныхъ единицъ. Если
взять ящикъ, высота котораго единица, а длина и ширина въ несколь
ко такихъ же единицъ, и положить такой ящикъ кубическими едини
цами или просто положить несколько рядовъ по одинаковому числу
кубиковъ въ каждомъ и пересчитать, сколько въ ящике поместится
кубнковъ, или сколько ихъ положено въ несколькихъ рядахъ, то ока
жется, что ихъ будетъ столько рядовъ, какъ велика ширина, а въ
каждомъ ряду столько, какъ велика длина; значитъ, объемъ такого
слоя кубиковъ можно узнать, умноживъ длину ряда (длину) на число
рядовъ (ширину). Затемъ взявши ящикъ съ 3 различными измеренш-
ми и наложивъ его кубиками
или
просто наложивъ на классномъ сто
ле несколько равныхъ слоевъ по несколько равныхъ кубиковъ въ каж
домъ слое, надо сосчитать, сколько положено всехъ кубиковъ; для
этого надо число кубиковъ одного ряда (длину) умножить на число
рядовъ (ширину) и на число слоевъ (высоту). Отсюда выйдетъ пра
вило: чтобы высчитать объемъ ящика, 'комнаты, погреба... (прямого
прямоугольнаго параллелепипеда) надо длину умножить на ширину и
полученное произведете умножить на высоту.
После этого легко найти объемъ куба и составить таблицу куби
ческихъ меръ следующимъ образомъ. Если бы кто-нибудь захотелъ
сложить кубическую милю изъ кубическихъ верстъ, то ему надо было
бы положить 7 слоевъ, въ каждомъ по 7 рядовъ и въ каждомъ ряду
по 7 кубическихъ верстъ, т. е. въ кубической миле 7 . 7 . 7 = 4 9 , 7 =
343 кубическихъ версты. Если бы кто-нибудь захотелъ сложить куби
ческую версту изъ кубическихъ саженей, то ему пришлось бы положить 500
слоевъ по 500 рядовъ и въ каждомъ ряду по 500 куб. салгеней, т. е. въ
кубической версте 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 = 2 5 0 0 0 0 . 5 0 0 = 1 2 5 0 0 0 0 0 0 куб.
саженей. Такимъ же образомъ можно узнать, что объемъ кубической
сажени = 3.3. 3 = 9.3 = 27 куб. арш.; куб. арш. — 16.16. 16 = 256. 16 =
4096 куб. вершковъ; куб- сажень = 7 . 7 . 7 = 4 9 . 7 = 3 4 3 куб. фута;
куб. ф .= 12 . 1 2 . 1 2 = 144. 1 2 = 1 7 2 8 куб. дюйм.; куб. д . = 10 . 1 0 . 1 0 =
1 0 0 . 1 0 = 1 0 0 0 куб. лин.; куб. л . = 1 0 . 10 . 1 0 = 1 0 0 . 10 = 1000 куб-
точекъ. Само собой понятно, что изъ подобныхъ разсуждешй вытекаетъ,
что объемъ всякаго куба равенъ его ребру, умноженному на него же
два раза.