300 / 308
— 292 —
конечно безъ заучивашя механическаго правила и не знакомясь даже
съ назваными: смешанное число, неправильная дробь, исключить цй-
лое число изъ неправильной дроби и т. п.
Учить увеличенш и уменыненш дробей отдельно на отвлечен-
ныхъ нримйрахъ не слйдуетъ, а должно дать задачу, въ которой тре
буется дробное число увеличить въ нисколько разъ и по этому поводу
показать на счетахъ, что увеличить дробь можно, увеличивъ (умноживъ)
числителя или раздйливъ знаменателя на то же число; при этомъ надо
показать, что въ первомъ случай будетъ частей больше, но каждая
изъ нихъ будетъ той же величины, а во второмъ случай число частей
будетъ то ate, но за то каждая часть будетъ въ требуемое число разъ
крупнйе (больше).
Подобнымъ образомъ при рйшенш задачи, въ которой требуется
дробь уменьшить въ нйсколько разъ, на счетахъ можно показать, что
для этого можно уменьшить (дйлить) числителя въ нйсколько разъ,
если это возможно, или увеличить (умножить) знаменателя на то же
число и что въ первомъ случай части будутъ тй же, но ихъ будетъ
меньше, а во второмъ случай число частей будетъ то же, но за то
части будутъ въ требуемое число разъ мельче (меньше).
Когда будетъ дана задача на сложены дробей съ различными зна
менателями, тогда надо говорить о приведенш дробей къ одному зна
менателю, для чего полезно составить и записать слйдующуго таблицу:
! / з =
2Д
= V 6 =
V8
= 5/ 1 0 ~ 6/ l 2 = S/ l 6 = 9/ 18 = 10/ 2 0 = 12/
з
4
1/ 3 = 2/ 6 = 3/ 9= V 1 2 = 5 / l 5 = = 6 / l 8 = 8/24
1/ 4 . = 2/ 8 = ® / 18 = 4/ i 6 = = 5/а ° = 6/ з 4
1/5=2/10= 3/15= 4/20
!/ б = 2Д 2 = 3Д 8= V 24
1/ в = 2/ 16 = 3/2 4
1/ 9 = 2/ l 8 , V l0 = 2/2 0 , V 12— V 24
Составить эту таблицу можно такъ. Спросить наприм , сколько въ
цйломъ яблокй
(
или
въ
какомъ-нибудь числй) четвертей? 4Д .
А
въ
V 2
яблока сколько будетъ четвертей? Меньше V 4 въ два раза, т. е. 2Д .
Запишите, что 7 2Г=;2Д- Сколько во всемъ числй (напр. 12) шестыхъ
частей? 6Д- А въ половинй этого числа сколько шестыхъ? Вдвое мень
ше 6, т. е. 6 :2 = 3 шестыхъ. Запишите, что 1/г==2/ 4 = 3/в и т. д.
Такая таблица можетъ быть провйрена учениками на счетахъ и ею
легко пользоваться какъ для приведены дробей къ одному знаменате
лю, такъ и для сокращены ихъ. Положимъ, что при рйшенш задачи
оказалась надобность привести 1/
2
, 2/з и 3/4 къ одному знаменателю.