301 / 308
— 293 —
Вспоминая, чему равна 7 2, 7 3 и 7 4> ученики остановятся на томъ,
что общимъ знамевателемъ будетъ 12 и 1/ 2= 7 12, 7 3= 7 12, а 2/ 3=
4 2/ i
2
= 8/ i
2
, 7 4—
3/ 1 2
з
а 3/4 = 3' 3/
1-2
= 9/ i
2
. Пользуясь вышеприведенной
таблицей, можно сократить дробь, наприм., 8/i6 , разсматривая первую
строчку таблицы, гдЬ записано, что 7 3==8/ 16) а следовательно и
8/ i в— 1/а .
Сложение дробей и смешанныхъ чиселъ можно учить на простыхъ
задачахъ сл^дующаго содержании
1 - я задача: „Въ лавке забрали въ первый разъ 7 8 фунта чая, во
второй 3/ 8 и въ третШ разъ то же 3/ 8- Сколько всего чая забрали въ
лавке?* Почти всегда ученики отвечаютъ,
ЧТО
78 + 78 + 7 8 = 7 8 ,
НО
иногда говорятъ и ' /
24
, т. е. они складываютъ числителей между со
бою и знаменателей тоже между собою. Въ посл4днемъ случае учи
телю надо сказать: „Если мы будемъ складывать яблоки, то что по
лучится въ с ум м е ? * -„Я б л о к и / — „А если мы будемъ складывать гру
ши, что получится въ сумме?*— „Груши....* — „А если мы будемъ
складывать восьмыя части?*— „То получимъ тоже восьмыя части.
2 - я задача: „Хозяивъ продалъ дома V 2 пуда пеньки, на дороге
78 пуда и на базаре 7 16 пуда; сколько всей пеньки онъ продалъ?*—
Приведя 7 2> V 8 и V 16 къ одному знаменателю и сложивъ полученный
дроби, ученики узнаютъ, что крестьянинъ продалъ 8/ 16 + 6/ ]6 + 5/ 16=
I9/ j 6=
1 7 16
пуда пеньки.
3 - я задача: „Крестьянинъ, кроме
1 2 7 4
пуда своей муки, прику-
пилъ одинъ разъ 3 7 2 пуда, а въ другой разъ 5 7 4 пуда. Сколько всей
муки онъ израсходовалъ?* Решеше этой задачи должно быть такое;
127т +
3 7 2
+
5 7 4 - 1 2 7 4
+
3 7 4
+
5 7 4 = 2 0 7 4
п . = 22 пуда.
Вычиташе дробей должно учить на подобныхъ же задачахъ.
Что касается умножены, то и это действш изучается (безъ вы
вода механическихъ правилъ) на простыхъ задачахъ следующего со-
держашя:
1 - я задача: „Арчшнъ сукна стоить 2 7
4
рубля; сколько надо от
дать за 3 аршина?* Решеше. За сукно надо отдать 3 раза по 2 7
4
рубля, т. е.
2 7
4- 3 = б 7 4= 8 7 4 рублей.
2 - я задача: „Сколько надо заплатить за V 8 фунта чаю, если фунтъ
его стоить 2 руб. 40 коп.?“ Решеше. V s фупта чаю стоять 2 руб,
40 к.; 7 8 °тъ 2 р. 40 к.= 2 4 0 к .: 8 = 30 коп. и V s ° тъ 2 р. 40 к =
30 к о п .Х 7 = 210 к о п .= 2 руб. 10 коп.
3 - я задача: „Купили 3 7 2 аршина бархату по 3 7 4 руб. Сколько
израсходовали денегъ?* Peinenie. 1 арш. бархату стоить 3 7 4 р у б .=