265 / 308
— 257 —
Следовательно piineme задачи 2-го рода должно состоять изъ:
1) анализа, 2) плана, 3) вычисленш и 4) поверки.
Задачи 3-го рода не допускаютъ анализа, вытекающаго изъ сущ
ности ариометическихъ действ1й, и должны быть решаемы догматиче
ски (учительно). Примеромъ такой задачи можетъ служить следующая
задача: „На фабрике 300 работниковъ и работницъ получали 4080 р.
жалованья въ месяцъ. Сколько на этой фабрике работниковъ и работ
ницъ въ отдельности, если каждому работнику платили 15 рублей, а
работнице 8 рублей?"—Эгу задачу можно решить следующимъ обра-
зомъ. „Заплатимъ всемъ 300 рабочимъ по 15 рублей. Сколько мы
истратили на это денегъ?"— „На это истратили больше 15 рублей въ
300 разъ, т. е.
15
Х 8 0 0
4500
„Сколько денегъ мы переплатили?" —„Мы переплатили 4500 руб. безъ
40S0 руб., т. е. 4500 —4080 = 420 рублямъ".— „Кому переплатили эти
420 рублей?" — „Всемъ работвицамъ".— „Сколько переплачивали бы
въ такомъ случае одной работнице?" — „Одной работнице въ такомъ
случае переплачивали бы 15 руб. безъ 8 рублей, т. е. 15 —8 = 7 руб."
— „Сколько было всехъ работницъ?" — „Ихъ было столько, сколько разъ
7 рублей содержится въ 420 рубляхъ, т. е. 4 2 0 : 7 = 6 0 работницъ".
—„Сколько было работниковъ?" — „Работниковъ было 300 безъ 60,
т. е. 300 —6 0 = 2 4 0 работниковъ". Показавши такимъ образомъ реше
т е задачи, учитель предлагаетъ ученикамъ решить несколько подоб-
ныхъ задачъ темъ же способомъ, или какиыъ-нибудь другимъ, приду-
маннымъ однимъ изъ более способныхъ учениковъ.
После того, какъ было показано pbineme сложныхъ задачъ всехъ
трехъ родовъ, вниманш слушателей были предложены следующю част
ные случаи ариометическихъ вычисленш для прюбретенш навыка въ
быстромъ счете.
1) Если къ какому-нибудь числу, напр., 287 надо прибавить 993 ,
то, вместо 993, прибавляютъ 1000 и отъ полученной суммы 1287
отнимаютъ ариеметическое дополнеше 993, т. е. 7; получаютъ 1280
(287 + 9 9 3 = 2 8 7 + 1000—(1000 —9 9 3 ) = 1 287 — 7 = 1 2 8 0 ) .
2) Если отъ 3240 надо отнять 897, то отнимаютъ 1000, н къ
полученному результату 2240 прибавляютъ 103, т. е. ариеметическое
дополнеше 897; получимъ 2343. ( 3 2 4 0—8 9 7 = 3 2 4 0 —1 0 0 0 + ( 1 0 0 0 —
897) = 2240 + 1 0 3 = 2343).
3) Если надо умножить на 9, 99, 999..., то умножаютъ на 10,